Question

11、（2x+1）⁵的展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)是

40

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的二項(xiàng)式寫出通項(xiàng)，要求自變量的二次方的系數(shù)，只要使得指數(shù)等于2，看出式子中的系數(shù)的表示式，得到結(jié)果．

解答：解：∵（2x+1）⁵的通項(xiàng)式式是C₅^r（2x）^5-r=C_r⁵2^5-rx^5-r
當(dāng)5-r=2時(shí)，即r=3時(shí)，得到含有x²的項(xiàng)，
∴它的系數(shù)是C₅³2²=40
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是寫出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，這是解題的最主要環(huán)節(jié)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．