已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均為非零向量,|
p
|的取值范圍是
[0,2]
[0,2]
分析:利用向量三角形不等式即可得出.
解答:解:∵0=|
a
|
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤
|
a
|
a
|
+
b
|
b
|
|
|
a
|
|
a
|
+
|
b
|
|
b
|
=2,
∴|
p
|的取值范圍是[0,2];
故答案為[0,2].
點評:熟練掌握向量三角形不等式是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
,其中
a
、
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
、
b
均為非零向量,則|
P
|
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是( 。
A、[0,
2
]
B、[0,1]
C、(0,2]
D、[0,2]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是( 。
A.[0,
2
]
B.[0,1]C.(0,2]D.[0,2]

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