已知函數(shù)y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）對一切實數(shù)x都有意義，則k的取值范圍是________．

（-1，3）
分析：函數(shù)y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）對一切實數(shù)x都有意義，即真數(shù)x2-2kx+2k+3恒大于零，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，只需△＜0，解得k的范圍
解答：∵函數(shù)y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）對一切實數(shù)x都有意義
∴x2-2kx+2k+3＞0恒成立
∴△=4k2-4（2k+3）＜0
∴-1＜k＜3
故答案為（-1，3）
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式恒成立問題的解法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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7、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　�。�

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已知函數(shù)y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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已知函數(shù)y=loga（3a-1）的值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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