如圖，在正方體中，P、Q分別是正方形的中心．

(1)求證是異面直線；

(2)求異面直線所成的角．

答案：
解析：

(1)證明 連結的中點．

而B為此平面內的點，故直線相交．

而點Q在直線上，且異于B點，所以Q為平面外的一點．

∴

根據(jù)平面內一點與平面外一點的連線，和平面內不經(jīng)過此點的直線是異面直線，可知是異面直線．

(2)解 設BQ的中點為R，連線PR，則

∴所成的銳角就是異面直線所成的角．

設正方體棱長為1，則

在中，

故異面直線．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷7　期中測試卷 題型：013

如圖，在正方體中，P是側面內一動點，若點P到直線BC的距離是點P到直線距離的2倍，則動點P的軌跡所在的曲線是

A．直線

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

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如圖，在正方體中，P為棱AB上一點，過點P在空間作直線l， 使l與平面ABCD和平面AB均成角，則這樣的直線l的條數(shù)為              （    ）

    A．1    B .2    C．3    D .4

 

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如圖，在正方體中，P是側面內一動點，若P到直線BC與直線的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是

（A）直線   （B）圓    （C）雙曲線   （D） 拋物線

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