設是函數()的兩個極值點
(1)若,求函數的解析式;
(2)若,求的最大值。
(1) ;(2)4
【解析】
試題分析:(1)求出f′(x),因為x1、x2是函數f(x)的兩個極值點,而x1=-1,x2=2所以得到f′(-1)=0,f′(2)=0代入求出a、b即可得到函數解析式;
(2)因為x1、x2是導函數f′(x)=0的兩個根,利用根與系數的關系對已知進行變形得到a和b的等式,求出b的范圍,設h(a)=3a2(6-a),求出其導函數,利用導數研究函數的增減性得到h(a)=的極大值,開方可得b的最大值.
試題解析:
(1)∵是函數的極值點,
∴∴ 4分
(2)中對
∴的兩個不相等的實根
由韋達定理知, 6分
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|= 8分
∴即 9分
令
;
11分
∴b≤4 12分
考點:導數在函數中的應用.
科目:高中數學 來源:2015屆北京東城(南片)高二上學期期末考試文數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知正方形ABCD,AB=2,AC、BD交點為O,在ABCD內隨機取一點E,則點E滿足OE<1的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數學 來源:2015屆北京東城區(qū)高二第一學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
“”是“直線相切”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數學 來源:2015屆云南玉溪一中高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,則是成立的 ( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習真題感悟?紗栴}1練習卷(解析版) 題型:選擇題
函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)= ( ).
A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1
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