如圖（1），在等腰直角三角形中，，點分別為線段的中點，將和分別沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如圖（2）所示。

    （1）求證：面；

    （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

    （3）求點到平面的距離。

 


（1）面，

面

        且，，又

   （2）分別以為軸建立坐標系，則

        ，，設平面的法向量為：，則有

        ，令，而平面的法向量為：

        

（3），由（2）知平面的法向量為：，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省成都外國語學校高二下期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在等腰直角三角形中，，點分別為線段的中點，將和分別沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如圖（2）所示。

（1）求證：面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在等腰直角三角形中，，點分別為線段的中點，將和分別沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如圖（2）所示。

    （1）求證：面；

    （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

    （3）求點到平面的距離。

 


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如圖（1），在等腰直角三角形中，，點分別為線段的中點，將和分別沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如圖（2）所示。

    （1）求證：面；

    （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

    （3）求點到平面的距離。

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在等腰直角三角形中，，點分別為線段的中點，將和分別沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如圖（2）所示。

    （1）求證：面；

    （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

    （3）求點到平面的距離。

 


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