Question

用0到9這十個(gè)數(shù)字，(1)可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？在這些三位數(shù)中偶數(shù)又有多少個(gè)？(2)可以組成多少個(gè)只含有兩個(gè)相同數(shù)字的三位數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)三位數(shù)有(首位不得取“0”)·＝648個(gè)，三位偶數(shù)中①零在個(gè)位的：＝72個(gè)；②零不在個(gè)位上的：(從四個(gè)偶數(shù)中任選一個(gè)排在個(gè)位)·(從余下的八個(gè)非零數(shù)中任選一個(gè)排在百位)·＝256個(gè)．∴共328個(gè)偶數(shù)． 　　(2)三位數(shù)共999－100＋1＝900個(gè)，可以將三位數(shù)分成以下三類：①三個(gè)數(shù)字完全相同的，如111，222，…，999，共9個(gè)；②三個(gè)數(shù)完全不同，648個(gè)；③只有兩個(gè)數(shù)字相同，所以應(yīng)有900－9－648＝243個(gè)．