若函數(shù)f（x）=x2+ax+b有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，3＜x1＜x2＜4，那么在f（3），f（4）兩個(gè)函數(shù)值中（ ）
A．只有一個(gè)小于
B．至少有一個(gè)小于
C．都小于
D．可能都大于
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，用兩點(diǎn)式來(lái)表示函數(shù)，表示出兩個(gè)自變量3和4的函數(shù)值，兩個(gè)函數(shù)值相乘，利用基本不等式表示出函數(shù)的最值，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)f（x）=（x-x1）（x-x2），
則f（3）=（3-x1）（3-x2）＞0，
f（4）=（4-x1）（4-x2）＞0 
f（3）f（4）=（3-x1）（3-x2）（4-x1）（4-x2）
=（x1-3）（4-x1）（x2-3）（4-x2），
∴至少有一個(gè)小于．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是把函數(shù)表示成兩點(diǎn)式，利用基本不等式求出函數(shù)的最值，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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