Question

已知直線l₁：3x-y+12=0，l₂：3x+2y-6=0．求l₁，l₂和y軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：先求出設(shè)兩條直線l₁和l₂在y軸上的截距，再求兩條直線l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)，即把他們解析式組成方程組解之即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)已知坐標(biāo)即可求出兩條直線l₁和l₂與y軸圍成的三角形的面積．

解答：解：直線l₁：3x-y+12=0，l₂：3x+2y-6=0在y軸上的截距分別為12，3．
故它們?cè)谠趛軸上的截得的線段的長(zhǎng)度為9．
由

3x-y+12=0 3x+2y-6=0

得l₁，l₂交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，6），故交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2，
∴l(xiāng)₁，l₂和y軸所圍成的三角形面積S=

1

2

×9×2=9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)和圖形的面積的求法．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo)再計(jì)算．