【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】A
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}中，s6＞s7＞s5，

∴a1＞0，d＜0，故①不正確；

∵s6＞s7＞s5，∴a6=S6﹣S5＞0，a7=S7﹣S6＜0，

S11=11a1+55d=11（a1+5d）=11a6＞0，故②正確；

∵s6＞s7＞s5，∴a6+a7=S7﹣S5＞0，

∴S12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，故③不正確；

∴a1+6d＜0，a1+5d＞0，∴S6最大，故④不正確；

∵a6=S6﹣S5＞0，a7=S7﹣S6＜0，a6+a7=S7﹣S5＞0，

∴|a5|＞|a7|，故⑤正確．

故選：A．

【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的前n項和公式，掌握前n項和公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知向量 ， ， ，向量 與 垂直，且 .
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項和 .

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【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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【題目】數(shù)列{an}中， ，若不等式 恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2=0．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為 ，設(shè)C3與C1的交點為M，N，P為C2上的一點，且△PMN的面積等于1，求P點的直角坐標(biāo)．

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【題目】春節(jié)來臨，有農(nóng)民工兄弟A、B、C、D四人各自通過互聯(lián)網(wǎng)訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響．若A、B、C、D獲得火車票的概率分別是 ，其中p1＞p3 ， 又 成等比數(shù)列，且A、C兩人恰好有一人獲得火車票的概率是 ．
（1）求p1 ， p3的值；
（2）若C、D是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家．設(shè)X表示A、B、C、D能夠回家過年的人數(shù)，求X的分布列和期望EX．

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【題目】若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0對于任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.[0，1]
C.[0，e]
D.[﹣1，0]

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【題目】已知雙曲線的中心在原點O，左焦點為F1 ， 圓O過點F1 ， 且與雙曲線的一個交點為P，若直線PF1的斜率為 ，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A.y=±x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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【題目】設(shè)集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N* ， n≥2）．如果對于A2n的每一個含有m（m≥4）個元素的子集P，P中必有4個元素的和等于4n+1，稱正整數(shù)m為集合A2n的一個“相關(guān)數(shù)”． （Ⅰ）當(dāng)n=3時，判斷5和6是否為集合A6的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；
（Ⅱ）若m為集合A2n的“相關(guān)數(shù)”，證明：m﹣n﹣3≥0；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n．求集合A2n的“相關(guān)數(shù)”m的最小值．

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