Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A、y=2^-x
• B、y=lnx
• C、y=x^-2
• D、y=|x|-1

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答： 解：A，y=2^-x定義域是{x|x≠0}，是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則A不符合；
B，函數(shù)y=lnx的定義域是（0，+∞），則是非奇非偶函數(shù)，B不符合題意；
C，函數(shù)y=x^-2的定義域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）單調(diào)遞減，C不符合題意；
D，y=|x|-1為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，D正確．
故選：D．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，解題的關鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的判斷方法，以及基本函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，考查了推理判斷的能力．