Question

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為前n項和，且S₃=S₈，S₇=S_n，則n為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由題意可得：a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=0，結合等差數(shù)列的性質(zhì)：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．有a₅+a₆+a₇=0，進而得到答案．
解答：由題意可得：S₃=S₈，
所以a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=0，
因為在等差數(shù)列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以a₅+a₆+a₇=0，
所以S₇=S₄．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，即若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q，此類題目一般在選擇題中出現(xiàn)．