（2008•閘北區(qū)二模）已知關(guān)于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：其中關(guān)于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有解，則表示兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)的曲線有交點(diǎn)，畫出兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)的曲線，數(shù)形結(jié)合即可分析出滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：方程y=
-x2-2x
可化為（x+1）2+y2=1（y≥0），
表示圓心為（-1，0）、半徑為1的圓x軸以上部分（含于x軸交點(diǎn)）．
設(shè)直線x+y-m=0與圓相切
則
|-1-m|
2
=1，
∴m=-1±
2
（6分）
如圖若直線x+y-m=0與半圓相交，則方程組有解，
∴m∈[-2，-1+
2
]（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，其中畫出滿足條件的圖象，用圖象協(xié)助分析兩條曲線之間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）已知邊長為1的正三角形ABC中，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān)200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬擔(dān)．政府為了鼓勵(lì)收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征稅率降低x（x≠0）個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A1、A2為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)F1為橢圓C的左焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)|PF1|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且滿足AA2⊥BA2，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）若
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2，則a+b=
2
2
．

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