（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若

的面積為，求的外接圓面積.

 

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）

【解析】(I)先利用三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化為，然后再根據(jù)周期確定出的值,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間來求f(x)的單調(diào)減區(qū)間．

(II)先由求出，再根據(jù)三角形的面積求出bc,再根據(jù)c值，求出b,再利用余弦定理求出a,根據(jù)正弦定理求出外接圓半徑，從而求出的外接圓面積.

解：（Ⅰ）由已知得

于是有  …………（4分）

的單調(diào)遞減區(qū)間為 …（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得

即，又是銳角三角形，因此有

           

的外接圓半徑等于

則的外接圓面積等于                    ………  （12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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