Question

已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，則a，b，c成（　�。�

A．等比數(shù)列但不成等差數(shù)列

B．等差數(shù)列但不成等比數(shù)列

C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列

D．既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列

Answer 1

分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義可得結(jié)論．

解答：解：∵6²=3×12，a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，
∴2log₄6=log₄3+log₄12，
∴2b=a+c
∴a，b，c成等差數(shù)列
利用對數(shù)的運算性質(zhì)，知a，b，c不成等比數(shù)列
故選B

點評：本題考查對數(shù)的運算，考查等差數(shù)列的判定，正確運用對數(shù)的運算性質(zhì)是關(guān)鍵．