在△ABC中，已知|BC|=2，A點的坐標(biāo)為（3，0），且BC在y軸且在-3到3間滑動，求△ABC外心的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)B點的坐標(biāo)為（0，y0），則C點坐標(biāo)為（0，y0+2）且-3≤y0≤1，則由BC邊的垂直平分線，AB的垂直平分線即可求的△ABC外心的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)B點的坐標(biāo)為（0，y0），則C點坐標(biāo)為（0，y0+2）（-3≤y0≤1），
則BC邊的垂直平分線為  y=y0+1①，
AB的垂直平分線為y-
y0
2
=
3
y0
（x-
3
2
）②
由①②消去y0，得y2=6x-8．
∵-3≤y0≤1，
∴-2≤y=y0+1≤2．
故所求的△ABC外心的軌跡方程為：y2=6x-8（-2≤y≤2）．
點評：本題主要考查了軌跡方程的求解，參數(shù)方程的綜合應(yīng)用，試題具有一定的綜合性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x2=y2”是“x=-y”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為（　�。�
A、
10
3
3
B、
5
3
3
C、
3
D、5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、
a
b
+
b
a
＞2
D、|a|+|b|＞|a+b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|2x-5|-7＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin30°=cos60°．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與45°終邊相同的角是（　�。�
A、-45°B、135°
C、-315°D、-405°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞g′（x），則在（a，b）內(nèi)一定有（　　）
A、f（x）＞g（x）
B、f（x）＜g（x）
C、f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）
D、f（x）+g（b）＞g（x）+f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　�。�
A、若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系；那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
B、從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C、若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤
D、以上三種說法都不正確

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