已知sin2α=
3
4
且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
2
D、-
1
4
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式以及三角函數(shù)的關(guān)系式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴sinα＞cosα，
即cosα-sinα＜0，
∵sin2α=
3
4
，
∴（cosα-sinα）2=cos2α-2cosαsinα+sin2α=1-sin2α=-sin2α=1-
3
4
=
1
4
，
則cosα-sinα=-
1
2
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，平方是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=2，CC1=，則二面角C1-BD-C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz下，長(zhǎng)方體OABC-D1A1B1C1中，|OA|=3，|OC|=4，|OD1|=2，則B1C1的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�
A、（
3
2
，4，2）
B、（3，2，2）
C、（3，4，1）
D、（
3
2
，2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+3y+1=0與直線4x+my+7=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A、4
B、
2
13
13
C、
5
26
13
D、
7
20
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是①
AB
+
BA
=
0
②
0
•
AB
=
0
③
AB
-
AC
=
BC
④0•
AB
=0（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a，b的取值范圍是（　�。�
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b≤0
C、a＜0，b≤0
D、a=1，b≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[
1
81
，9]，則f（x）的最小值為（　�。�
A、-2B、-3C、-4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案