設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有f（x）=x，則f(
7
2
)等于（　�。�
分析：根據(jù)題意，將
7
2
看作2+
3
2
，
3
2
看作2+（-
1
2
），逐步套用f（x+2）=-f（x）并結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得，f（
7
2
）=-f（
1
2
），又由函數(shù)的解析式，可得f（
1
2
）的值，代入f（
7
2
）=-f（
1
2
）中即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，f（
7
2
）=f（2+
3
2
）=-f（
3
2
），
又有f（
3
2
）=f[2+（-
1
2
）]=-f（-
1
2
），
又由函數(shù)為奇函數(shù)，可得-f（-
1
2
）=f（
1
2
），
故f（
7
2
）=-f（
1
2
），
又由題意，f（
1
2
）=
1
2
，
則f（
7
2
）=-
1
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用f（x+2）=-f（x）這個(gè)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案