下列描述正確的有________．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，則Card（A∪B）=4
②對數(shù)的發(fā)明者是納皮爾
③y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱
④函數(shù)y=數(shù)學公式在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

②③
分析：對于①，對a取特殊值即可判斷；對于②對數(shù)的發(fā)明者是納皮爾是正確的；③由題意推出y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)的圖象的對稱性即可判斷；④根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性此選項判斷，不難得出答案．
解答：對于①：當a=3時，A={x|（x-3）（x-a）=0}={3}，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，則Card（A∪B）=3，故錯；
②在數(shù)學史上，一般認為對數(shù)的發(fā)明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數(shù)學家--納皮爾，正確；
③y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，則y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，正確；
④中的函數(shù)在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，故不對；
故答案為：②③．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、反函數(shù)、集合的表示等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列描述正確的有（　�。�
（1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合{y|y=x2}與{（x，y）|y=x2}集合 是同一個集合；
（3）1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（4）偶數(shù)集可以表示為{x|x=2k，k∈Z}．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列描述正確的有
②③
②③
．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，則Card（A∪B）=4
②對數(shù)的發(fā)明者是納皮爾
③y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱
④函數(shù)y=
2x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列描述正確的有（　　）
（1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合{y|y=x2}與{（x，y）|y=x2}集合 是同一個集合；
（3）1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（4）偶數(shù)集可以表示為{x|x=2k，k∈Z}．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列描述正確的有______．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，則Card（A∪B）=4
②對數(shù)的發(fā)明者是納皮爾
③y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱
④函數(shù)y=
2
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山西省太原市古交一中高一月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列描述正確的有（ ）
（1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合{y|y=x2}與{（x，y）|y=x2}集合 是同一個集合；
（3）這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（4）偶數(shù)集可以表示為{x|x=2k，k∈Z}．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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