已知正方形ABCD的邊長為2，將△ABC沿對角線AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如圖所示的三棱錐B-ACD．若O為AC邊的中點，M，N分別為線段DC，BO上的動點（不包括端點），且BN=CM．設(shè)BN=x，則三棱錐N-AMC的體積y=f（x）的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)條件得到BO⊥平面ACD；進(jìn)而求出三棱錐N-AMC的體積的表達(dá)式，即可求出結(jié)論．
解答：解：因為正方形ABCD的邊長為2，
所以：AC=4
又平面ABC⊥平面ACD，O為AC邊的中點
∴BO⊥AC；
所以BO⊥平面ACD 
∴三棱錐N-AMC的體積
y=f（x）=S△AMC•NO
=×AC•CM•sin∠ACM•NO
=××4•x•×（2-x）
=（-x2+2x）
=-（x-1）2+
即為開口向下，對稱軸為1的拋物線．
故選：B．
點評：本題主要考察棱柱、棱錐、棱臺的體積計算．解決本題的關(guān)鍵在于先根據(jù)條件得到BO⊥平面ACD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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