若直線ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圓x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，求＋的最小值．

 [解析]　由x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0得

(x＋4)2＋(y＋1)2＝16，

∴圓的圓心坐標為(－4，－1)，

∴－4a－b＋1＝0，即4a＋b＝1，

∴＋＝＝，

由1＝4a＋b≥2＝4，得ab≤，

∴≥16，∴＋的最小值為16.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交，則點P(a，b)的位置是(　　)

A．在圓上      B．在圓外

C．在圓內(nèi)      D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二4.2直線、圓的位置關(guān)系練習卷（一） 題型：選擇題

若直線ax＋by－1=0與圓x＋y=1相交,則點P(a,b)的位置是(   )

A、在圓上        B、在圓外

C、在圓內(nèi)        D、以上皆有可能

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

若直線ax＋by＋1＝0(a、b>0)過圓x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圓心，則＋的最小值為                                                          

A．8          B．12       C．16        D．20

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

若直線ax＋by＋1＝0(a、b>0)過圓x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圓心，則＋的最小值為                                                                  A．8             B．12       C．16        D．20

 

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