Question

設函數(shù)在及時取得極值．

（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)，可得，又函數(shù)在與處取得極值，所以，即，從而解得，.

（2）由（1）可得，則，

	0		1		2		3
	+	+	0	-	-	+	+
		增函數(shù)	極大值	減函數(shù)	極小值	增函數(shù)

由上表可得函數(shù)在上的最大值為，又對于任意的都有成立，所以，從而可求出的取值范圍為.

試題解析：（1），

因為函數(shù)在及取得極值，則有，．

即

解得，．

（2）由（Ⅰ）可知，，

．

當時，；

當時，；

當時，．

所以，當時，取得極大值，又，．

則當時，的最大值為．

因為對于任意的，有恒成立，

所以，

解得或，

因此的取值范圍為．

考點：1.導數(shù)；2.函數(shù)的極值、最值.