已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上， 球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

A．               B．              C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析： 如圖所示，因為球心在上，所以，，又因為，所以，因為底面，所以三棱錐體積為，而球的體積為，所以球的體積與三棱錐體積之比是.

考點：本小題主要考查球的體積和表面積、錐體的體積和表面積以及球內(nèi)接多面體等，考查學(xué)生的空間想象能力和運算求解能力.

點評：求解此類問題，要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年寧夏、 海南卷文）已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

Ａ．    Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11.已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

A.        B.             C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

A．               B．              C．              D．

 

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已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上， 底面，，則三棱錐的體積與球的體積之比是         .

 

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