已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的方程為.

   （1）求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)的最值.

解：（1）∵點(diǎn)在切線上，

∴.

∴.      ①                          

又函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線斜率為8，

∴ ，

又，

∴.      ②                        

解由①②組成的方程組，可得.                      

   （2）由（1）得，

令，可得；

令，可得.                                

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.             

   （3）設(shè)，則問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，

     由（2）可知在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

     ∴的最小值為.                     

     又

∴的最大值為.

∴函數(shù)的最小值為，最大值為6.  

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已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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