（8分）對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

25





2
0.05
合計
M
1
 

⑴求出表中、及圖中的值；
⑵若該校高一學生有720人，試估計他們參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
⑶在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

解析試題分析：⑴由題可知， ， ， .
又 ，解得 ，，，.
則組的頻率與組距之比為0.125.
⑵參加在社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.
⑶在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為，處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為. 從該5名同學中取出2人的取法有共10種；至多一人在內(nèi)的情況有共7種，所以至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.
考點：頻率分布直方圖；頻率分布表；用樣本的頻率分布估計總體分布；隨機事件的概率。
點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數(shù)據(jù)的能力．在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率。屬于基礎題型。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某某種飲料每箱6聽，如果其中有兩聽不合格產(chǎn)品．
（1）質(zhì)檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率多大？；                    
（2）質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，設為檢測出不合格產(chǎn)品的聽數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有編號為l，2，3，…，的個學生，入坐編號為1，2，3，…，的個座位．每個學生規(guī)定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為，已知時，共有6種坐法．
（1）求的值；
（2）求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子中有5只同型號的燈泡，其中有3只合格品，2只不合格品�，F(xiàn)在從中依次取出2只，設每只燈泡被取到的可能性都相同，請用“列舉法”解答下列問題：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示：

中學
 
 
 
 
人數(shù)
 
 
 
 
  
為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四
所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.
（1）問四所中學各抽取多少名學生？
（2）從參加問卷調(diào)查的名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；
（3）在參加問卷調(diào)查的名學生中，從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用表示抽得中學的學生人數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數(shù)分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：
甲先取一張牌，記下點數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點數(shù).如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.
（Ⅰ）求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；  
（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規(guī)則公平嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為迎接我校110周年校慶，校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)，滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動，求校友乙參加此次活動收益的期望；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）文科班某同學參加廣東省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.
（1）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；
（2）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（3）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

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