16．平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$，則$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 利用向量的三角形法則即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BA}$，
$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，
∴$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)，其一條對(duì)稱軸與x軸交于C點(diǎn)，且PA=PC=2$\sqrt{3}$，PB=BC．則ω=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，BC=3，$AB=\sqrt{6}$，則∠C=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲、乙兩個(gè)同軌班級(jí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面2×2列聯(lián)表：（單位：人）
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計(jì)
甲班22830
乙班81220
總計(jì)302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)題所用的時(shí)間在5-7分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學(xué)題所用的時(shí)間在6-8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；
（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對(duì)他們的大題情況進(jìn)行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．f（x）是集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．$A_{2n}^n$B．n2nC．（2n）nD．${C}_{2n}^{n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．觀察下列事實(shí)：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為12，…，則|x|+|y|=100的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．400B．420C．440D．480

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列語句中不是命題的為（　　）
A．中國女排真棒！B．閃光的東西并非都是金子
C．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面D．3-5=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．總體編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　�。�
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A．08B．07C．02D．01

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0．
（1）若a＜0，f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈（0，$\frac{1}{2}$），求證：h（x1）-h（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案