Question

“cos2α=-”是“α=kπ+，k∈Z”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)充分條件的判定方法，我們可以解三角方程cos2α=-，求出解集后，與“α=kπ+，k∈Z”進(jìn)行比較，然后根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：解：當(dāng)cos2α=-時(shí)，
2α=2kπ±，k∈Z
∴α=kπ±，k∈Z．
故“cos2α=-”是“α=kπ+，k∈Z”的必要不充分條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．