隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），若P（2＜ξ＜3）=a，則P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=（　�。�
分析：根據(jù)變量符合正態(tài)分布，知道正態(tài)曲線關(guān)于x+1對稱，根據(jù)對稱點(diǎn)特點(diǎn)，寫出對稱軸兩側(cè)的對稱區(qū)間的概率之間的關(guān)系，寫出要求的區(qū)間的概率值．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=1對稱，
∵P（2＜ξ＜3）=a，
∴P（-1＜ξ＜0）=a，P（1＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）
P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=
1
2
-a，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，考查對稱區(qū)間概率之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分 布，若，則（     ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ）
A．0和8
B．0和4
C．0和
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年（下）高二級模塊考試（理） 題型：選擇題

 某隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是                                               （     ）

A．0和8   　　 　B．0和4　　　     C．0和   　   　D．0和2

 

 

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