【題目】四邊形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）
（1）若 ∥ ，試求x與y滿足的關(guān)系式；
（2）滿足（1）同時(shí)又有 ⊥ ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

【答案】
（1）解： ， ；

若 ∥ ，則 ∥ ；

∴x（y﹣1）﹣y（x+1）=﹣x﹣y=0；

即x與y滿足的關(guān)系式為x+y=0


（2）解： ， ；

∵ ；

∴ ；

又x，y滿足x+y=0，∴將y=﹣x帶入上式解得：

x=2，或﹣3；

∴ ，或 ；

∴ ，或 ；

∴ ；

∵ ；

∴


【解析】（1）可求出向量 ，而由 ∥ 可得到 ∥ ，根據(jù)平行向量的坐標(biāo)關(guān)系便可得出x，y滿足的關(guān)系式為x+y=0；（2）可求出 的坐標(biāo)，根據(jù) 有 ，這樣即可得出一個(gè)關(guān)于x，y的方程，而聯(lián)立x+y=0即可解出x，y的值，從而得出 的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出 的值，而根據(jù) 可知 ，從而便可得出四邊形ABCD的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點(diǎn)

②1是函數(shù)的極小值點(diǎn)

③在處切線的斜率大于零

④在區(qū)間上單調(diào)遞減

則正確命題的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=2cosxsin（x+ ）﹣ 的圖象，只需將y=sinx的圖象（ ）
A.先向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）
B.先向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
C.先將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.先將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，S2S3=36．
（1）求d及Sn；
（2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD，

為棱的中點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，則所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=sin（4x+ π）
B.y=sin（4x+ ）
C.y=sin4x
D.y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ，求直線l的方程
（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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