函數(shù)f（x）=x2+ax-1在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程根的問題即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax-1在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有零點，
∴方程f（x）=x2+ax-1=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有根，
即ax=1-x2，
即a=
1
x
-x，
設(shè)g（x）=
1
x
-x，
則g（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)單調(diào)遞減，
則g（3）＜g（x）＜g（2），
即-
8
3
＜g（x）＜-
3
2
，
則要使方程a=
1
x
-x，無解，
則a≤-
8
3
或a≥-
3
2
．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、經(jīng)過三點，有且只有一個平面
B、平行于同一條直線的兩個平面的平行
C、經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行
D、過一點有且只有一條直線垂直于已知平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為1，則它的圖象的一個對稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3+a4+a5=35，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1b2b3b4b5=95，且a1=b2，a4=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若a2+b2，a3+b3，a4+b4+m成等比數(shù)列，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下五個命題：
①y=sin2x+
9
sin2x
的最小值是6；
②已知f（x）=
x-
11
x-
10
，則f（4）＜f（3）；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④函數(shù)y=
1
x-1
在定義域上單調(diào)遞減；
⑤f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．
其中真命題是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正實數(shù)，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（1）試比較a、c的大��；
（2）若p=1，試證明：以a，b，c為三邊長一定能構(gòu)成三角形；
（3）若對任意的正實數(shù)x，y，不等式a+b＞c恒成立，試求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲硬幣三次，則有且僅有二次正面朝上的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐M，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，則此三棱錐P-ABC中直角三角形有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓方程為x2+
y2
4
=1，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標(biāo)原點，點P為線段AB的中點，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案