若函數(shù)f（x）滿足：①定義域為（0，+∞）；②a、b∈（0，+∞），有f（a）+f（b）=f（ab）；③f(
3
)=
1
2
．寫出滿足這些條件的一個函數(shù)為
f（x）=log3x
f（x）=log3x
．
分析：先根據(jù)f（a）+f（b）=f（ab），可知此函數(shù)可以為為對數(shù)函數(shù)．
解答：解：∵f（a）+f（b）=f（ab），a、b∈（0，+∞），
∴滿足條件y=logax（0＜a≠1），并且函數(shù)的定義域（0，+∞）滿足①．
又∵f(
3
)=
1
2
，
∴
1
2
=loga
3
，
∴a=3．滿足題意的一個函數(shù)為：y=log3x．
故答案為：y=log3x．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法、解答的關(guān)鍵是注意對照應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，要注意寫出一個滿足條件的函數(shù)就可以．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
4
時y取最大值1，當(dāng)x=
7π
12
時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（x+m）=f（m-x），試求實數(shù)m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）為倒負變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中為倒負變換函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x，f-1（x）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為、（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
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210
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