已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式對f（2009）的解析式化簡整理，把x=2010代入函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡整理求得答案．
解答：解：∵f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）
=asin（π+α）+bcos（π+β）
=-（asinα+bcosβ）=-1，
∴f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）
=asinα+bcosβ=1．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值的問題．在使用誘導(dǎo)公式的時(shí)候注意三角函數(shù)的正負(fù)值的判定．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　�。�
A、-
2012
2
π
B、
2012
2
π
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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