已知a=（λ，2），b=（-3，5），且a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是


  1. A.
    λ＞數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    λ≥數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    λ＜數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    λ≤數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的夾角是鈍角，則兩個(gè)向量的夾角的余弦小于零，從而得到兩個(gè)向量的數(shù)量積小于零，用坐標(biāo)形式表示向量的數(shù)量積，解不等式，得到變量的范圍．
解答：∵與的夾角為鈍角，
∴cos＜，＞＜0．且與不共線
∴•＜0．且-3λ-10≠0
∴-3λ+10＜0．且λ≠
∴λ＞．
故選A
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，它的值是兩個(gè)向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號(hào)由夾角的余弦值確定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
，
b
的夾角為135°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，-2，4），
b
=（1，0，3），
c
=（0，0，2）．求
（1）
a
•（
b
+
c
）；
（2）4
a
-
b
+2
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=3sinxcosx-
3
cos2x+2sin2(x-
π
12
)+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期和它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=1，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-
45
．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且(2
a
-
b
)•(
a
+
b
)=-3
（Ⅰ）求
a
與
b
的夾角θ；
（Ⅱ）求|
a
-
b
|的值．

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