與圓類似，連結(jié)圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線(橢圓、雙曲線)中心(即對(duì)稱中心)的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2＋y2＝r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM·kBM＝－1．類比到橢圓，類似結(jié)論是________

答案：
解析：

若AB是橢圓的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點(diǎn)P（
x0，y0）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn)，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）．
（Ⅰ）試用x0，y0，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
（Ⅱ）已知“若點(diǎn)P（x0，y0）是圓C：x2+y2=R2上的任意一點(diǎn)（
x0•y0≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0），則xE•xF=R2”．類比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)（如圖），則xE•xF也是與點(diǎn)M、N、P位置無(wú)關(guān)的定值”，請(qǐng)你對(duì)該猜想給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，類似結(jié)論是
若AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
b2
a2
．
若AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
b2
a2
．

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓數(shù)學(xué)公式，類似結(jié)論是________
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，類似結(jié)論是______
．

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