數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
n+1
n
an+
n+1
2n
，bn=
an
n
，則b2010的整數(shù)部分是（　�。�
A、1B、2C、3D、0
分析：由題意知b1=1，b2=
3
2
，b3=
7
4
，b4=
15
8
．由此可知bn=
2n-1
2n-1
，所以b2010=
22010-1
22009
=2-
1
22009
．
由此可知答案．
解答：解：由題意知a1=1，b1=1；
a2=2+1=3，b2=
3
2
；
a3=
3
2
×3+
3
4
=
21
4
，b3=
21
4
3
=
7
4
；
a4=
4
3
×
21
4
+
4
8
=
15
2
，b4=
15
2
4
=
15
8
．
由此可知bn=
2n-1
2n-1
，∴b2010=
22010-1
22009
=2-
1
22009
．
∴b2010的整數(shù)部分是1．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意歸納遞推規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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