頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線，過點(－2，3)，則它的方程是

A.x2=－y或y2=x                                      B.y2=－x或x2=y

C.x2=y                                                         D.y2=－x

解析:∵拋物線的頂點在原點，坐標軸為對稱軸，

∴拋物線的方程為標準形式.

當拋物線的焦點在x軸上時，

∵拋物線過點(－2，3)，

∴設拋物線的方程為y2=－2px(p＞0).

∴32=－2p(－2).∴p=.

∴拋物線的方程為y2=－x.

當拋物線的焦點在y軸上時，

∵拋物線過點(－2，3)，

∴設拋物線的方程為x2=2py(p＞0).

∴(－2)2=2p·3.∴p=.

∴拋物線的方程為x2=y.

答案:B

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（1）求拋物線的標準方程；
（2）若直線l的斜率為2，求弦長|AB|；
（3）求證：
1
|AF|
+
1
|BF|
為定值．

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