已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．
分析：由cosθ的值和θ范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinθ的值，進而求出tanθ的值．
解答：解：∵cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，
∴sinθ=-
1-cos2θ
=-
3
5
，
則tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關系是解本題的關鍵，同時注意θ的取值范圍，確定出sinθ的符號．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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