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與橢圓
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦點，且經過點（2，2
3
）的雙曲線的標準方程是（　　）
A．y2-
x2
4
=1		B．
x2
4
-y2=1		C．
y2
4
-x2=1		D．x2-
y2
4
=1
設雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1
∵
x2
10
+
y2
5
=1的焦點坐標為(±
5
，0)
∴雙曲線中的c2=5①
∵雙曲線過點(2，2
3
)
∴
4
a2
-
12
b2
=1②
∵c2=a2+b2③
解①②③得a2=1，b2=4
∴雙曲線的方程為x2-
y2
4
=1
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與橢圓
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦點，且經過點（2，2
3
）的雙曲線的標準方程是（　　）
A、y2-
x2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、
y2
4
-x2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�
A．
x2
5
-y2=1		B．x 2-
y2
5
=1		C．
x2
10
-
y2
8
=1		D．
y2
8
-
x2
10
=1

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