Question

△ABC中，，則△ABC形狀是

1. A.
   正三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰三角形或直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
分析：利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知等式的左邊，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，兩者相等，整理后得到a²+b²=c²，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷出此三角形為直角三角形．
解答：解：∵cos²=，
∴=，
∴cosA=，又根據(jù)余弦定理得：cosA=，
∴=，
∴b²+c²-a²=2b²，即a²+b²=c²，
∴△ABC為直角三角形．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：余弦定理，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．