等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且|a10|＜|a11|，Sn為其前n項之和，則（ ）
A．s1，s2，…，S10都小于零，S11，S12，…都大于零
B．s1，s2，…，S5都小于零，S6，S7，…都大于零
C．s1，s2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零
D．s1，s2，…，S20都小于零，S21，S22，…都大于零
【答案】
分析：先根據(jù)a
10＜0，a
11＞0可得首項與公差的符號，然后根據(jù)|a
10|＜|a
11|可得a
10+a
11＞0，由等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的求和可判定S
n的符號，從而得到結(jié)論．
解答：解：由題意知
可得d＞0，a
1＜0．
又|a
10|＜|a
11|則a
11＞|a
10|=-a
10，
∴a
10+a
11＞0．
由等差數(shù)列的性質(zhì)知a
1+a
20=a
10+a
11＞0，a
10＜0
∴S
20=10（a
1+a
20）＞0．S
19=
=19a
10＜0
故選C．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查基礎(chǔ)知識的靈活運用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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