已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=，則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                 B.               C.             D.2

解析:球的表面積為20π，即S=4πR2=20π,∴R=.

在△ABC中，AB=AC=2，BC=,

∴由余弦定理得cosA=.

∴A=120°.

設(shè)△ABC外接圓的半徑為r，則由正弦定理得=2r,

∴r=2.∴所求距離d==1.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=2
3
，則球心到平面ABC的距離為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知球的表面積為20πcm2，則該球的體積為
20
5
3
π
20
5
3
π
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點(diǎn).如果AB=AC=2，BC=2，則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                 B.                C.               D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知球的表面積為20，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=2，則球心到平面ABC的距離為（    ）

A．1                  B．           C．            D．2

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案