16、用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有
324
個(用數(shù)字作答)
分析:由題意知本題需要分類來解,當(dāng)個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù),當(dāng)個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù),根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題需要分類來解
當(dāng)個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)的有:C32A33C41+A33C31=90種;
當(dāng)個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)的有:C32A33C41+C31C32A33C31=234種,
根據(jù)分類計數(shù)原理得到
∴共有90+234=324個.
故答案為:324.
點評:本小題考查排列實際問題基礎(chǔ)題.?dāng)?shù)字問題是計數(shù)中的一大類問題,條件變換多樣,把計數(shù)問題包含在數(shù)字問題中,解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì),很多題目要分類討論,要做到不重不漏.
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用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中五位數(shù)為偶數(shù)有
60
60
個(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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