Question

13．若以x軸正方向?yàn)槭歼叄�曲線(xiàn)上的點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)為終邊的角θ為參數(shù)，則圓x²+y²-2x=0的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．

Answer 1

分析 求出圓的圓心和半徑，在圓上任取點(diǎn)P（x，y），用θ表示出P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)即可．

解答 解圓x²+y²-2x=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+y²=1．故圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1．
在圓上任取一點(diǎn)P（x，y），則x-1=cosθ，y=sinθ．
∴x=cosθ+1，y=sinθ．
∴圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的參數(shù)方程，參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．