在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：若把直線4x+3y-12=0向圓平行移動(dòng)，成為圓的切線時(shí)，切點(diǎn)到直線4x+3y-12=0距離最小，所以圓心與直到線4x+3y-12=0距離最小的點(diǎn)連線垂直于直線4x+3y-12=0，只需求出過(guò)圓心的直線4x+3y-12=0的垂線方程，與圓方程聯(lián)立，解出交點(diǎn)，即為所求．
解答：解：過(guò)圓心O向直線4x+3y-12=0作垂線OP，與圓交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)到直線距離最�。�
∵OP垂直于直線4x+3y-12=0，∴斜率為
∴OP的方程為y=x
由，得，x=，y=或x=-，y=-舍去．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判斷，其中綜合考查了學(xué)生的理解力與轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2=4上，與直線4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（
8
5
，
6
5
）
B、（
8
5
，-
6
5
)
C、（-
8
5
，
6
5
）
D、(-
8
5
，-
6
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P與定點(diǎn)A（4，3）連線的中點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）自定點(diǎn)A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點(diǎn)N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，DN⊥x軸，點(diǎn)M在DN的延長(zhǎng)線上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并求當(dāng)λ為何值時(shí)M的軌跡表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，（1）所得曲線記為C，已知直線l：
x
2
+y=1，P是l上的動(dòng)點(diǎn)，射線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交曲線C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為
160
160
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案