函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)大于0求取x的集合得答案．
解答：解：由f（x）=xe-x，
得f′（x）=e-x-x•e-x=e-x（1-x）．
由f′（x）＞0，得x＜1．
∴函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．
故答案為（-∞，1）．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與導(dǎo)函數(shù)的符號之間的關(guān)系，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、函數(shù)f（x）=xe-x的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=4（s）時質(zhì)點運動的路程為
4
3
(m)．

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函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（1）當a=2時，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）當x≥1時，f(x)≥
(x-1)2ex
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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