設函數 $數學公式$ ，且 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則下列結論不正確的是

A.
a＞0且b＜0
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：求導，由f′（1）=- $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ a+b+c=0，結合b＜c＜ $\text{[math]}$ a得a＞0且b＜0，用等式可消去一個量，用不等式組求其它兩個量的比值．
解答：∵f′（x）=ax²+bx+c，∴f′（1）=a+b+c=- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ a+b+c=0，又b＜c＜ $\text{[math]}$ a=0，∴a＞0且b＜0，∴A正確，
把c=- $\text{[math]}$ a-b代入b＜c＜ $\text{[math]}$ a得-3a＜b＜- $\text{[math]}$ a∴-3＜ $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ，∴B正確，
把 $\text{[math]}$ a=-b-c代入b＜c＜ $\text{[math]}$ a得b＜c＜- $\text{[math]}$ b∴- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜1，∴C正確，
把b=- $\text{[math]}$ a-c代入b＜c＜ $\text{[math]}$ a得- $\text{[math]}$ a＜c＜ $\text{[math]}$ a∴- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，∴D錯誤．
故選D．
點評：本題考查導數的運算，不等式與不等關系等知識點，求兩個量的比值時注意把不等式轉化為不等式組，考查學生的基本運算能力．

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