拋物線y2=4x與直線2x+y-3=0交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|=


  1. A.
    10
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    4
C
分析：先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知|FA|+|FB|=x1++x2+求得答案
解答：拋物線焦點(diǎn)為（1，0），準(zhǔn)線x=-1
則直線方程為y=-2x+3，代入拋物線方程y2=4x得4x2-16x+9=0
∴x1+x2=4
根據(jù)拋物線的定義可知|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+p=4+2=6．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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