Question

下表給出了一個(gè)“三角形數(shù)陣”：

依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專(zhuān)題：推理和證明

分析：通過(guò)觀察，得到每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為

1

4

，公差為

1

4

的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為

1

2

的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．

解答： 解：觀察“三角形數(shù)陣”得出：每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為

1

4

，公差為

1

4

的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為

1

2

的等比數(shù)列．
所以第10行第1個(gè)數(shù)為：

1

4

+（10-1）×

1

4

=

5

2

，
則第10行第6個(gè)數(shù)為：

5

2

×（

1

2

）^6-1=

5

64

，
故答案為：

5

64

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．