．（本小題10分）
在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列和期望.
（1）（2）由于10張券總價值為80元，即每張的平均獎品價值為8元，從而抽2張的平均獎品價值=2×8=16（元）.
本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本題解題的關鍵是看出要求概率的事件包含的結果數(shù)比較多，注意做到不重不漏．
（1）本題是一個等可能事件的概率，而顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，從10張中抽2張有C102種結果，抽到的不中獎有C62種結果，得到概率
（2）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）然后接合古典概型得到概率值，求解分布列。．
解法一：
（1），即該顧客中獎的概率為.  -----------3分
（2）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）.   -----------4分

   -----------7分
故有分布列：----------9分
從而期望  ----------10分
解法二：
（1）（2）的分布列求法同解法一
由于10張券總價值為80元，即每張的平均獎品價值為8元，從而抽2張的平均獎品價值=2×8=16（元）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X ，求X的分布列和期望E（x）.

0．010
0．005
0．001

6．635
7．879
10．828
附：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在今年倫敦奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
（Ⅲ）設隨機變量為在體操崗位服務的美國志愿者的個數(shù)，求的分布列及期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲箱中放有個紅球與個白球（，且），乙箱中放有2個紅球、1個白球與1個黑球。從甲箱中任取2個球，從乙箱中任取1個球。
（Ⅰ）記取出的3個球顏色全不相同的概率為，求當取得最大值時的，的值；
（Ⅱ）當時，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；（Ⅲ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，設隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數(shù)，則＿

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋擲兩個骰子，至少有一個4點或5點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在10次試驗中，成功的次數(shù)X的期望是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

南充市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構.若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A, B, C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的．
（1）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（2）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（3）設4名參加保險人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學期望

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