Question

為了檢測某批棉花的質(zhì)量，質(zhì)檢人員隨機(jī)抽取6根，其平均纖維長度為25mm，且前5根棉花的纖維長度分別為：20，26，22，20，22，則這6根棉花的標(biāo)準(zhǔn)差為_____．

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】解：由于 =25，第六根棉花的纖維長度為25×6-（20+26+22+20+22）=40，∴方差S²=  [（20-25）²+（26-25）²+（22-25）²+（20-25）²+（22-25）²+（40-25）²],= [（-5）²+（-1）²+（-3）²+（-5）²+（-3）²]+15²]=49,標(biāo)準(zhǔn)差為S=7,故答案為：7

試題分析：要求標(biāo)準(zhǔn)差，首先求出平均數(shù)，用方差公式求出方差，再開平方即可

考點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差

點(diǎn)評：本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．